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RFワールド読者の掲示板Ⅱ
無線と高周波に関することを中心に、それ以外の話題も含めて、何でも書き込みOKの掲示板です。初めての方もネチケットを守って、お気軽にご参加下さい(^^)／
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▼ | マイクロストリップラインのインダクタンス yamashita 20/2/24(月) 18:34 |
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Re:マイクロストリップラインのインダクタンス Toolis Gary 20/2/26(水) 12:57 |
![[添付]](./brd/RFW2/image/clip_icon.gif){kind=icon}
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Re:マイクロストリップラインのインダクタンス yamashita 20/3/3(火) 12:56 |
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yamashita - 20/2/24(月) 18:34 - |
マイクロストリップラインに関連して、素朴な疑問です。
両面基板の裏面を全面GNDとしてマイクロストリップライン（直線）を作るとき、
FR4基板の厚さが 0.8mm - 1.6mm 程度で計算すると、概ね厚さの2倍程度の線幅で 50Ωになります。
t=0.8mm, 1.6mmの基板に引いたマイクロストリップラインの単位長あたりのC（容量）は、
C = εS/d の式で概算すると、S = 線幅×単位長 d = t(0.8 or 1.6) で、
「厚さが倍になると線幅が半分」ならばCはあまり変わらないことのなります。
ところで、線路のインピーダンスは、単位長あたりの L,Cから Z=sqrt(L/C) で求まる、ので、
Cがあまり変わらないなら、Lも変わらない計算になります。
冒頭の前提の範囲で、ですが、
50Ωマイクロストリップラインの「単位長あたりのLは概ね同じ」なのでしょうか？
線幅が倍くらい違っても同じインダクタンスというのが腑に落ちません。
両面基板の裏面を全面GNDとしてマイクロストリップライン（直線）を作るとき、
FR4基板の厚さが 0.8mm - 1.6mm 程度で計算すると、概ね厚さの2倍程度の線幅で 50Ωになります。
t=0.8mm, 1.6mmの基板に引いたマイクロストリップラインの単位長あたりのC（容量）は、
C = εS/d の式で概算すると、S = 線幅×単位長 d = t(0.8 or 1.6) で、
「厚さが倍になると線幅が半分」ならばCはあまり変わらないことのなります。
ところで、線路のインピーダンスは、単位長あたりの L,Cから Z=sqrt(L/C) で求まる、ので、
Cがあまり変わらないなら、Lも変わらない計算になります。
冒頭の前提の範囲で、ですが、
50Ωマイクロストリップラインの「単位長あたりのLは概ね同じ」なのでしょうか？
線幅が倍くらい違っても同じインダクタンスというのが腑に落ちません。
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Toolis Gary - 20/2/26(水) 12:57 - |
yamashitaさん、はじめまして。
▼yamashitaさん：
> 50Ωマイクロストリップラインの「単位長あたりのLは概ね同じ」なのでしょうか？
下記によると、インダクタンスLは、マイクロストリップラインの長さlに比例すると考えて良いと思います。つまり「単位長あたりのLは概ね同じ」です。
https://www.emisoftware.com/calculator/microstrip/
式を画像で添付します。v0は光の速さです。
[ ]内を定数とみなせば、Lは、長さlに比例します。
> 線幅が倍くらい違っても同じインダクタンスというのが腑に落ちません。
終端効果が無視できないぐらい線幅が広い場合は、インダクタンスが少なめになるでしょうね。
終端効果は（厳密には電気力線の流れで説明すべきなんでしょうが）私の理解では、ストリップラインの一端と他端によって形成される静電容量です。ほとんどのマイクロストリップラインでは、終端効果が無視できるほど薄い導体を使っているので考慮されていないんだと思います。
【696_microstripformula.png : 3.5KB】
【696_InductanceWideMicrostripFormula.png : 10.2KB】
▼yamashitaさん：
> 50Ωマイクロストリップラインの「単位長あたりのLは概ね同じ」なのでしょうか？
下記によると、インダクタンスLは、マイクロストリップラインの長さlに比例すると考えて良いと思います。つまり「単位長あたりのLは概ね同じ」です。
https://www.emisoftware.com/calculator/microstrip/
式を画像で添付します。v0は光の速さです。
[ ]内を定数とみなせば、Lは、長さlに比例します。
> 線幅が倍くらい違っても同じインダクタンスというのが腑に落ちません。
終端効果が無視できないぐらい線幅が広い場合は、インダクタンスが少なめになるでしょうね。
終端効果は（厳密には電気力線の流れで説明すべきなんでしょうが）私の理解では、ストリップラインの一端と他端によって形成される静電容量です。ほとんどのマイクロストリップラインでは、終端効果が無視できるほど薄い導体を使っているので考慮されていないんだと思います。
【696_microstripformula.png : 3.5KB】
【696_InductanceWideMicrostripFormula.png : 10.2KB】
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yamashita - 20/3/3(火) 12:56 - |
Toolis Garyさん ありがとうございます。
> 下記によると、インダクタンスLは、マイクロストリップラインの長さlに比例すると考えて良いと思います。つまり「単位長あたりのLは概ね同じ」です。
なのですね。何かこう、感覚的にスッキリしなくて。
いえ、私の感覚がおかしいのでしょうけど。
真面目に計算するなら
https://www.jeea.or.jp/course/contents/01157/
の、「大地を帰路とする往復線路」の計算をもとにして考えれば良いはず・・と思って思案しています。
式中の r (導体の半径）が線路の幅に対応するみたいですが・・
終端効果についても、ご教示ありがとうございます。
> 下記によると、インダクタンスLは、マイクロストリップラインの長さlに比例すると考えて良いと思います。つまり「単位長あたりのLは概ね同じ」です。
なのですね。何かこう、感覚的にスッキリしなくて。
いえ、私の感覚がおかしいのでしょうけど。
真面目に計算するなら
https://www.jeea.or.jp/course/contents/01157/
の、「大地を帰路とする往復線路」の計算をもとにして考えれば良いはず・・と思って思案しています。
式中の r (導体の半径）が線路の幅に対応するみたいですが・・
終端効果についても、ご教示ありがとうございます。
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